Применение физических и математических моделей в политической науке и практике

Павленко А.А., студентка группы ФН4-31
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Научный руководитель: Макаренков Е.В., д.ф.н.,
профессор кафедры «Информационная аналитика и политические технологии»

 

Аннотация. В настоящей статье рассмотрены некоторые аспекты интеграции методов естественных наук в проведение исследований политических процессов и построение политических теории. В качестве примера рассматривается бинарная физическая модель распределения зависимости результатов политической деятельности в связи с изменением различных факторов.

 

Стремительное развитие технических и физико-математических наук, возрастание значимости разработки новейших инновационных средств и их последующая реализация в различных сферах деятельности государства и общества привели к закономерному внедрению методов математического моделирования и фундаментальных физических подходов в проведении социально-гуманитарных, экономических и политических исследований. Так, в политической науке для решения задач, относящихся к аспектам формирования политических предпочтений, прогнозированию результатов избирательных процессов, изучению проблем функционирования и существования политических систем, поиску средств по рационализации конфликтов и пр. используются разнообразные методы естественного познания: системы дифференциальных уравнений, элементы теории игр и комбинаторики, некоторые разделы статистической физики, т.д.

Определяющим фактором политической деятельности выступает, в первую очередь, постоянное взаимодействие её элементов, которое может быть наглядно представлено с помощью различных моделей статистической физики.

Анализ сформулированной  в 1924 году Эрнстом Изингом модели ферромагнетизма (далее – модели Изинга) в перспективе политической науки позволяет выделить основные принципы устойчивости политических мнений в группе из конечного числа элементов.

Предположим, имеется некоторая система (например, общественная группа), состоящая из N-элементов, тогда простейший случай взаимодействия  субъектов, входящих в неё, описывается двумя возможными состояниями с помощью дихотомической переменной s (магнитного момента, {si = 1}), h – внешнего магнитного поля (факторов внешнего воздействия на объекты системы) и обменного параметра J (интенсивности внутригрупповых взаимодействий). В таком случае энергия (общественная или политическая нестабильность) системы определяется из следующего уравнения:  Ei = -JΣsisj – hsi

(1)

Значение энергии  стремится к своему минимуму в тех случаях, когда:

1) большинство пар магнитных моментов  совпадают по направлению (в социуме отсутствует дифференциация мнений, а также противостояние между различными взаимодействующими в нём парами элементов);

2) внешнее магнитное поле h действует по направлению магнитного момента si  (внешнее воздействие на объекты некоторой группы согласуется с её интересами и представлениями).

Таким образом, стабильность мнений общественной группы с помощью модели Изинга характеризуется общностью интересов и взглядов подавляющего количества её объектов, согласованности внешнего воздействия развитию их инициатив.

Помимо изложенного выше «ферримагнитного» представления политической динамики существуют также  другие теории и их адаптации, применяющиеся при описании бинарных процессов, – voter model, majority rule, social impact, т.д.

Увеличение числа параметров исходных данных, предлагаемых к исследованию, требует существенных изменений в интерпретировании физических первоисточников, по этой причине на практике для ведения статистического учёта и обобщения структуры политических процессов повсеместно используются методы математического моделирования.

Учитывая многообразие субъектов политики, в настоящий момент не представляется возможным точно сформулировать общую мотивационную основу поведения электората в вопросе поддержки той или иной политической партии. Однако классическое представление о процессе демократических выборов с позиции политических партий и их потенциальных избирателей выражается следующими принципами:

1) Стремление политической партии обеспечить себе наибольшее количество сторонников обеспечивается за счёт построения в ходе предвыборной кампании такой платформы, пункты программы которой удовлетворяли бы интересам необходимого для победы большинства избирателей;

2) Решения, принимаемые избирателями в ходе выборов, основаны на поиске наиболее подходящей программы, осуществляемой той или иной партией. Иными словами, каждый избиратель формирует свою позицию, исходя из собственных представлений об эффективности (полезности) власти.

В простейших случаях победа на выборах достаётся той политической партии, платформа которой ближе всего расположена к медиане распространения предпочтений избирателей.

Более сложные, многомерные случаи, в которых выбор электората зависит от разнообразных тем программ, описывается с помощью равновесной модели:

(2)

– заинтересованность, x – отклонение позиции в соответствии с различными параметрами,   – «сродство» избирателя партии,  – энергетическая функция полезности избирательного субъекта.

При нулевых значениях коэффициентов  избиратель выбирает партию с наибольшим коэффициентом полезности.

Данная модель прогнозирует нерентабельность и неосуществимость добровольного массового голосования, ссылаясь на низкую заинтересованность в результате и уменьшении полезности из-за отнятого на голосование личного времени.

Преимущества использования физических и математических моделей объясняется посредством очевидных факторов: наглядности представления результатов, возможностью оценки точности проводимых операций, оптимизацией процесса анализа. Вместе с тем, мировой опыт проведения исследований с использованием различных синергетических методов демонстрирует необходимость развития данного направления человеческого познания.

В 1918 году Льюисом Ф. Ричардсоном была разработана динамическая модель  гонки вооружения, основу которой составили дифференциальные уравнения. Параметрами этой системы выступили следующие факторы:

1) военная угроза;

2) финансовая стабильность;

3) геополитические взаимоотношения.

К 1970-м гг. модель Ричардсона была признана фундаментальной и легла в основу теории международных отношений.

В рамках проекта FutureMAP в США с 1980-х гг. функционировал рынок политического анализа (Policy Analysis Market). Под этим следовало понимать совокупность онлайн-сервисов по прогнозированию различных политически важных событий: от результатов выборов до вероятности проведения теракта в том или ином регионе. Свою основную деятельность проект завершил в 2003 году из-за обрушившейся на него волны критики относительно анализа политической картины арабских стран.

В разные периоды были проведены статистические исследования избирательного процесса путём применения физических методов прогнозирования во Франции, Бразилии, России, т.д.

В настоящее время большое количество задач политологии связаны с описанием динамики политической активности, мониторингом результатов политической деятельности, описанием тенденций изменения политических процессов, мнений участников этих процессов и др. могут быть разрешены благодаря использованию знаний, полученных из физико-математических наук. Использование таких физических и математических приёмов как представление политических явлений в форме дифференциальных уравнений, статистические расчеты, использование распределений, моделирование и проч. эффективны для решения политехнических задач, что говорит об актуальности развития данной направления.

 

Литература и источники

1. Словоохотов Ю.Л. Физика и социофизика. Ч.3. Квазифизические модели в социологии и политологии. Некоторые модели лингвистики, демографии и математической истории // Проблемы управления. – 2012. – № 3. – С. 2 -11.
2. Рыжкова А.В. Обобщение модели Изинга для анализа поляризации мнений в сообществе с тремя превалирующими предпочтениями // Сборник статей памяти А. Крыштановского. – НИУ ВШЭ, РОС, ИС РАН. М.: НИУ ВШЭ. – 2011. — № 8, 557 c.
3. Castellano C., Fortunato S., Loreto V. Statistical physics of social dynamics // Rev. Mod. Phys. — 2009. — Vol. 81, N 2. — P. 591—646.
4. Sobkowicz P. Modelling opinion formation with physics tools: call for closer link with reality // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. — 2009. — Vol. 12, N 1. 11.
5. Филатов А.Ю. Модели политической конкуренции //Вопросы экономики и управления. — Иркутск: ИГУ. — 2010. — С. 205—232.